手元にある実験データ（観測結果）が一番最もらしく（確率最大で）発生するような確率 p を求めます。
具体的には尤度関数 $L(p) = \prod_{i=1}^{n} p^{x_i}(1-p)^{1-x_i}$ が最大になる p を求めます。

\[\begin{aligned} L(p) = \prod_{i=1}^{n} p^{x_i}(1-p)^{1-x_i} \\ \frac{dL(p)}{dp} = 0 \end{aligned}\]

計算を効率的にするために対数を使います。

\[\begin{aligned} l(p) = \log L(p) = \log \left( \prod_{i=1}^{n} p^{x_i}(1-p)^{1-x_i} \right) \\ \phantom{l(p)} = \sum_{i=1}^{n} \left[ x_i \log p + (1-x_i) \log(1-p) \right] \end{aligned}\]